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是椭圆上的一点,为焦点,且,则 的面积为(   )
A.B.C.D.16
C

试题分析:设
所以由余弦定理得:
所以
点评:在椭圆的焦点三角形中(两个焦点和椭圆上一点构成的三角形),我们通常把椭圆的定义和余弦定理、三角形的面积公式联系到一块。属于中档题。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知椭圆C中心在原点,焦点在轴上,一条经过点且倾斜角余弦值为的直线交椭圆于A,B两点,交轴于M点,又.
(1)求直线的方程;
(2)求椭圆C长轴的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆C=1(a>b>0)的一个焦点是F(1,0),且离心率为.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设经过点F的直线交椭圆CMN两点,线段MN的垂直平分线交y轴于点P(0,y0),求y0的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆)的一个顶点为,离心率为,直线与椭圆交于不同的两点.(1) 求椭圆的方程;(2) 当的面积为时,求的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

过椭圆y2=1的一个焦点的直线与椭圆交于两点,则与椭圆的另一焦点构成的△的周长为               .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是椭圆上的点, 是椭圆的两个焦点,则的值为
A. 10B. 8C.6D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在抛物线上取横坐标为,的两点,经过两点引一条割线,有平行于该割线的一条直线同时与该抛物线和圆相切,则抛物线的顶点坐标是
A.(-2,-9)B.(0,-5)C.(2,-9)D.(1,-6)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知点P(4,4),圆C:与椭圆E:有一个公共点A(3,1),F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,直线PF1与圆C相切.

(1)求m的值与椭圆E的方程;
(2)设Q为椭圆E上的一个动点,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在平面直角坐标系中,对于任意两点的“非常距离”
给出如下定义:若,则点与点的“非常距离”为
,则点与点的“非常距离”为
已知是直线上的一个动点,点的坐标是(0,1),则点与点的“非常距离”的最小值是_________.

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