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    数列满足：
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设数列的前n项和分别为An、Bn，问是否存在实数，使得 为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。
    （1）   （2）为等差数列
    （1）由
    ∵∴
    ∴是首项为是等比数列。
    故
    （2）∵∴
    又
    ∴

    故当且仅当为等差数列
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对于数列,规定数列为数列的一阶差分数列，其中;一般地，规定为的k阶差分数列，其中,且.(I)已知数列的通项公式。试证明是等差数列;（II）若数列的首项，且满足，求数列及的通项公式;

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在数列｛an｝中，若a1=1,an+1=2an+3 (n≥1),则该数列的通项an=_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等比数列｛an｝中, a1<0, 若对正整数n都有an<an+1, 那么公比q的取值范围是 (      )
    A  q>1               B  0<q<1       C  q<0        D  q<1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）已知数列中，．
    ???（Ⅰ）求证：数列（）均为等比数列；??（Ⅱ）求数列的前项和；???（Ⅲ）若数列的前项和为，不等式对恒成立，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）学校餐厅每天供应1000名学生用餐，每星期一有A、B两样特色菜可供选择（每个学生都将从二者中选一），调查资料表明，凡是在本周星期一选A菜的，下周星期一会有20％改选B，而选B菜的，下周星期一则有30％改选A，若用A、B分别表示在第n个星期一选A、B菜的人数。（1）试以A表示A；（2）若A=200，求{A}的通项公式；（3）问第n个星期一时，选A与选B的人数相等？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数的定义域、值域均为的反函数为，且对任意的
    ，均有，定义数列
    （1）求证：
    （2）设求证
    （3）是否存在常数A、B同时满足：
     ,
      如果存在，求出A、B的值，如果不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列是由正整数组成的数列，，且满足，其中，，且，则=       ，=         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若等差数列{}的前三项和且，则等于（）
    A．3B．4C． 5D．6

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