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    5．若函数f（x）=xlnx-a有两个零点，则实数a的取值范围为（-$\frac{1}{e}$，0）．

    分析 求导f′（x）=lnx+1，从而可得f（x）在（0，$\frac{1}{e}$）上是减函数，在（$\frac{1}{e}$，+∞）上是增函数，从而可得$\frac{1}{e}$ln$\frac{1}{e}$-a＜0，从而解得．

    解答 解：∵f（x）=xlnx-a，
    ∴f′（x）=lnx+1，
    ∴f（x）在（0，$\frac{1}{e}$）上是减函数，在（$\frac{1}{e}$，+∞）上是增函数，
    $\underset{lim}{x→{0}^{+}}$f（x）=-a，$\underset{lim}{x→+∞}$f（x）=+∞；
    ∴若使函数f（x）=xlnx-a有两个零点，
    则$\frac{1}{e}$ln$\frac{1}{e}$-a＜0且-a＞0，
    即-$\frac{1}{e}$＜a＜0；
    故答案为：（-$\frac{1}{e}$，0）．

    点评 本题考查了导数的综合应用，属于中档题．

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