练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．已知集合A={x|x2-ax+1=0}，B={x|x＜0}，若A∩B=∅，求a的取值范围．

    分析 根据题意，分A为空集与A不为空集两种情况求出a的范围即可．

    解答 解：∵A={x|x2-ax+1=0}，B={x|x＜0}，若A∩B=∅，
    ∴当A=∅，即a2-4a＜0，0＜a＜4时，满足题意；
    当A≠∅，即a2-4a≥0，a≤0或a≥4时，A中方程的解为正数，即两根之和与两根之积都大于0，
    此时a≥4，
    综上，a的范围为a＞0．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列选项所给集合中哪组集合相等（　　）
    A．M={（0，1）}，N=（0，1）B．M={x=1，y=0}，N={（1，0）}
    C．M={x|x2-x=0}，N={x|x=$\frac{1+（-1）^{n}}{2}$，n∈Z}D．M={x|x=2n-1，n∈N*}，N={x|x=2n+1，n∈N*}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．满足1+log0.5x＞0的x的集合是{x|0＜x＜2}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在△ABC中，已知acosB=bcosA=ccosC，试判断△ABC的形状．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知p：x∈{x|x2-2x-3≤0}，q：x∈{x|x＞2}，若p与￢q都是真命题，则x的取值范围是[-1，2]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若函数f（x）=xlnx-a有两个零点，则实数a的取值范围为（-$\frac{1}{e}$，0）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．甲：“存在x∈R，使得ax2+2ax+1≤0”的否定为真．乙：0＜a＜1．甲是乙成立的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x+3y≥4\\ 3x+y≤4\end{array}$所表示的平面区域被直线y=kx+$\frac{4}{3}$分为面积比为1：2的两部分，则k的一个值为（　　）
    A．$\frac{7}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．1D．$\frac{3}{7}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在等差数列{an}中，若a1＞0，d≠0，且S9=S17，n为何值时，Sn最大？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案