Question

13．将边长为a的铁链折成矩形，则面积y与一边长x的函数关系式为y=$\frac{a}{2}$x-x²；其定义域为（0，$\frac{a}{2}$）．

Answer 1

分析 根据周长求出矩形的另一边，代入面积公式得出函数解析式，令矩形的边长大于零得出定义域．

解答 解：依题意，矩形的另一边长为$\frac{a}{2}-x$，
∴y=x（$\frac{a}{2}-x$）=$\frac{a}{2}x$-x²．
由$\frac{a}{2}-x$＞0得x＜$\frac{a}{2}$．
∴函数的定义域为（0，$\frac{a}{2}$）．
故答案为：y=$\frac{a}{2}x$-x²，（0，$\frac{a}{2}$）．

点评 本题考查了函数解析式的求解，属于模型的应用，属于基础题．