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    7．f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+2，其中a、b、α、β为非零常数．若f（2015）=1，则f（2016）=（　　）
    A．3B．8C．5D．不能确定

    分析 化简f（2015）=asin（2015π+α）+bcos（2015π+β）+2=1，从而可得asinα+bcosβ=1；从而解得．

    解答 解：∵f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+2，
    ∴f（2015）=asin（2015π+α）+bcos（2015π+β）+2=1，
    ∴-asinα-bcosβ+2=1，
    ∴asinα+bcosβ=1；
    ∴f（2016）=asin（2016π+α）+bcos（2016π+β）+2
    =asinα+bcosβ+2=1+2=3，
    故选A．

    点评 本题考查了三角恒等变换的应用及函数思想的应用．

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    A．8204B．4102C．2048D．1024

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    A．8B．7C．6D．5

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