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    2．函数y=2x+log3x的导数是$y'={2^x}ln2+\frac{1}{xln3}$．

    分析 利用导数的运算法则，即可求得函数的导数．

    解答 解：y=2x+log3x，
    $y'={2^x}ln2+\frac{1}{xln3}$，
    故答案为：$y'={2^x}ln2+\frac{1}{xln3}$．

    点评 本题考查导数的运算性质，熟练掌握导数求得法则，属于基础题．

    练习册系列答案
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    3．在△ABC中，a=1，b=$\sqrt{3}，A={30°}$，则sinB=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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    4．设f（x，y，z）=sin2（x-y）+sin2（y-z）+sin2（z-x），x，y，z∈R，求f（x，y，z）的最大值．

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    10．己知集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|x＜-1或x＞16}
    （1）若A为非空集合，求实数a的取值范围；
    （2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设定义域为R的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-|x-1|}+1，（x≠1）}\\{a，（x=1）}\end{array}\right.$，若关于x的方程2f2（x）-（2a+3）f（x）+3a=0有五个不同的实数解，则a的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．$（0，\frac{3}{2}）$C．（1，2）D．$（1，\frac{3}{2}）∪$$（\frac{3}{2}，2）$

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    7．f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+2，其中a、b、α、β为非零常数．若f（2015）=1，则f（2016）=（　　）
    A．3B．8C．5D．不能确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．设f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）+f（2+x）=0，当x∈[0，2]时，f（x）=（x-1）2-1，若关于x的方程f（x）-k（x-1）=0恰有三个不同的实数解，则正实数k的取值范围为（　　）
    A．（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，4-$\sqrt{13}$）B．（8-2$\sqrt{15}$，4-$\sqrt{13}$）C．（5-2$\sqrt{6}$，4-2$\sqrt{3}$）D．（8-2$\sqrt{15}$，4-2$\sqrt{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．在△ABC中，若A=60°，a=$\sqrt{3}$，则$\frac{c}{sinC}$=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足x2+2x-8＞0
    （1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
    （2）若￢q是￢p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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