精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知某函数y=f(x)(x∈R)上任意一点(x0,f(x0))处切线的斜率k=(x0+2)(x0-1)2,则该函数的单调增区间为(  )
A、(-∞,-2],[1,+∞)
B、(-2,1)
C、[-2,+∞)
D、(-∞,-2],(-2,1)
考点:利用导数研究函数的单调性,利用导数研究曲线上某点切线方程
专题:导数的概念及应用
分析:由题意可知函数的导函数为f′(x)=(x0+2)(x0-1)2,求该函数的单调增区间,即函数的斜率大于等于0即可,因此使k≥0即可.
解答: 解:由题意可知函数的导函数为f′(x)=(x0+2)(x0-1)2
函数的单调增区间,即函数的导函数大于等于0即可,
因此使(x0+2)(x0-1)2≥0,得x0≥-2,
故答案为:[-2,+∞).
故选:C.
点评:此题主要考查函数导函数的几何意义及函数的单调性,导函数小于0即可求得函数的单调递减区间,考查运算能力,属基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l的斜率为
3
,则直线l的倾斜角为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知随机变量X~N(0,1)且p(-2≤X≤0)=0.3,则p(X>2)等于(  )
A、0.2B、0.3
C、0.1D、0.4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设变量x,y满足不等式组
2x-y≤1
x+y≥2
y-x≤2
,则
x4+y4+2+2x2y2
2x2+2y2
的最小值为(  )
A、
2
B、
3
2
C、2
2
D、2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1>0,S50=0.设bn=anan+1an+2(n∈N+),则当数列{bn}的前n项和Tn取得最大值时,n的值是(  )
A、23B、25
C、23或24D、23或25

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设y1=40.9,y2=2log52,y3=(
1
2
)
-1.5
,则(  )
A、y3>y2>y1
B、y1>y2>y3
C、y1>y3>y2
D、y2>y1>y3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设A(0,0),B(1,1),C(4,2),若线段AD是△ABC外接圆的直径,则点D的坐标是(  )
A、(-8,6)
B、(8,-6)
C、(4,-6)
D、(4,-3)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设定点A、B、C、D是以O为中心的正四面体的顶点,用σ表示空间以直线OA为轴满足条件σ(B)=C 的旋转,用τ 表示空间关于OCD 所在平面的镜面反射,设l为过AB中点与CD中点的直线,用ω表示空间以l 为轴的180°旋转.设σ○τ 表示变换的复合,先作τ ,再作σ .则ω可以表示为(  )
A、σ○τ○σ○τ○σ
B、σ○τ○σ○τ○σ○τ
C、τ○σ○τ○σ○τ
D、σ○τ○σ○σ○τ○σ

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=log4(x2-1),则f(3)=(  )
A、2
B、3
C、
2
3
D、
3
2

查看答案和解析>>

同步练习册答案