练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数

    （1）求不等式的解集；

    （2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.

     

    （1）；（2）或

    【解析】

    试题分析：（1）解决含绝对值的问题往往是要先去绝对值，而绝对值关系为：;本小题需要解不等式，考虑到函数含有两个绝对值，所以分三段去绝对值，建立三个不等式组，然后求出三个不等式，最后取并集；（2）要使非空，则.注意到两绝对值对含有，利用绝对值性质,巧妙消去.也可以利用（1）去绝对值得到分段函数然后求函数值域来解.

    试题解析：

    原不等式等价于

    或 3分

    解得或或.

    即不等式的解集为 . 5分

     

    （2） 8分

    或 10分.

    考点：（1）含绝对值不等式的解法；（2）由条件求含参不等式参数取值范围.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2015届重庆一中高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知是定义在上的奇函数，且，若，有恒成立.

    （1）判断在上是增函数还是减函数，并证明你的结论；

    （2）若对所有恒成立，求实数的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届辽宁省鞍山市高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式的常数项是

    A．360 B．180 C．90 D．45

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届辽宁省抚顺市六校高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设随机变量ξ~，又η=5ξ，则Eη和Dη的值分别是（ ）

    A、和 B、和 C、和 D、和

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届辽宁省抚顺市六校高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    用数学归纳法证明1＋2＋3＋ ＋n2＝，则当n＝k＋1时左端应在n＝k的基础上加上(　　)

    A．k2＋1

    B．(k＋1)2

    C.

    D．(k2＋1)＋(k2＋2)＋ ＋(k＋1)2

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届辽宁省抚顺市六校高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x＞0时，f(x)＜0，又f(1)＝－.

    (1)求证：f(x)为奇函数； (2)求证：f(x)在R上是减函数；

    (3)求f(x)在[－3，6]上的最大值与最小值．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届辽宁省抚顺市六校高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    对任意实数a,b定义运算如下，则函数 的值域为 ( )

    A. B. C. D.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届辽宁省分校高二新疆班下学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如果复数z＝(m2＋m－1)＋(4m2－8m＋3)i (m∈R)的共轭复数对应的点在第一象限，求实数m的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届辽宁省分校高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在极坐标系下，已知圆O:和直线:.

    (1) 求圆O和直线l的直角坐标方程；

    (2) 当θ∈(0，π)时，求直线l与圆O公共点的一个极坐标．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案