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    已知是定义在上的奇函数，且，若，有恒成立.

    （1）判断在上是增函数还是减函数，并证明你的结论；

    （2）若对所有恒成立，求实数的取值范围．

     

    （1）见解析（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）先在定义域内取，然后用作差法判断出，根据单调性的定义即可得到结果.（2）转化不等式为，，再看成关于a的一次函数，满足即可得到结果.

    （1）增函数，

    证明： 设

    由题知：

    （2） 由（1）知

    要使对所有恒成立

    ，即

    令 只要：

    考点：单调性的判断方法；恒成立问题；

     

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    A．有95%的把握认为两者有关 B．约有95%的打鼾者患心脏病

    C．有99%的把握认为两者有关 D．约有99%的打鼾者患心脏病

     

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    A． B． C． D．

     

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    若一几何体的正视图与侧视图均为边长为1的正方形,且其体积为.则该几何体的俯视图可以是( )

     

     

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    若不等式对恒成立，则实数的取值范围是 .

     

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    科目：高中数学 来源：2015届重庆一中高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知对，直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是（ ）

    A．(0, 1) B．(0,5) C．[1,5) D．[1,5)∪(5，＋∞)

     

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    科目：高中数学 来源：2015届辽宁省鞍山市高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：

    x

    2

    4

    5

    6

    8

    y

    30

    40

    60

    50

    70

     

    （1）画出散点图；

    （2）求回归直线方程；

    （3）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？

    （可能用到的公式：，，其中、是对回归直线方程中系数、按最小二乘法求得的估计值）

     

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    科目：高中数学 来源：2015届辽宁省抚顺市六校高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数

    （1）求不等式的解集；

    （2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.

     

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