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    【题目】我国古代数学专著《九章算术》中有一个“两鼠穿墙题”，其内容为：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半．问何日相逢？各穿几何？”如图的程序框图源于这个题目，执行该程序框图，若输入x=20，则输出的结果为（　　）

    A. 3B. 4C. 5D. 6

    【答案】C

    【解析】

    将代入，按照流程图一步一步进行计算，即可得到输出的值.

    第1步：T＝2，S＝2，S＜20成立，a＝2，b=，n=2，

    第2步：T＝，S＝，S＜20成立，a＝4，b=，n=3，

    第3步：T＝，S＝，S＜20成立，a＝8，b=，n=4，

    第4步：T＝，S＝，S＜20成立，a＝16，b=，n=5，

    第5步：T＝，S＝，S＜20不成立，退出循环，输出n=5，故选C.

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    （Ⅰ）求图1中的值，并根据样本数据比较甲乙两校的合格率；

    （Ⅱ）在选取的样本中，从甲，乙两校等级的学生中随机抽取3名学生进行调研，用表示所抽取的3名学生中甲校的学生人数，求随机变量的分布列和数学期望．

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    （1）求曲线的方程；

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    【题目】如图，在三棱椎中，侧棱底面，，，分别是线段，的中点，过线段的中点作的平行线，分别交于点.

    （1）证明：平面；

    （2）求二面角的余弦值.

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    （Ⅰ）写出圆的极坐标方程和直线的普通方程；

    （Ⅱ）若直线与圆交于、两点，求的最小值.

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    （2）求观光路线总长的最大值.

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    患心肺疾病

    不患心肺疾病

    合计

    男

    女

    合计

    （1）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽人，其中男性抽多少人？

    （2）在上述抽取的人中选人，求恰好有名女性的概率；

    （3）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量，你有多大把握认为心肺疾病与性别有关？

    下面的临界值表供参考：

    参考公式： ，其中.

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    【题目】已知，其中且．

    （1）若，求的值；

    （2）对于每一个给定的正整数，求关于的方程所有解的集合．

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