Question

5．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为3．

Answer 1

分析 由三视图知该几何体是一个四棱锥，由三视图求出几何元素的长度、判断出位置关系，由直观图求出该四棱锥最长棱的棱长．

解答 解：根据三视图可知几何体是一个四棱锥，
底面是一个直角梯形，AD⊥AB、AD∥BC，AD=AB=2、BC=1，
PA⊥底面ABCD，且PA=2，
∴该四棱锥最长棱的棱长为PC=$\sqrt{P{A}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}+{1}^{2}}$=3，
故答案为：3．

点评 本题考查几何体三视图的应用，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．