练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（　　）
    A．2B．$\sqrt{5}$C．3D．2$\sqrt{2}$

    分析 由三视图知该几何体是一个四棱锥，由三视图求出几何元素的长度、判断出位置关系，由直观图求出该四棱锥最长棱的棱长．

    解答 解：根据三视图可知几何体是一个四棱锥，
    底面是一个直角梯形，AD⊥AB、AD∥BC，AD=AB=2、BC=1，
    PA⊥底面ABCD，且PA=2，
    ∴该四棱锥最长棱的棱长为PC=$\sqrt{P{A}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}+{1}^{2}}$=3，
    故选：C．

    点评 本题考查几何体三视图的应用，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图所示的几何体中，ABC-A1B1C1为三棱柱，且AA1⊥平面ABC，四边形ABCD为平行四边形，AD=2CD，∠ADC=60°．
    （1）若AA1=AC，求证：AC1⊥平面A1B1CD；
    （2）若CD=2，AA1=λAC，二面角A-C1D-C的余弦值为$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，求三棱锥C1-A1CD的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．在正方体ABCD-A1B1C1D1的各个顶点与各棱的中点共20个点中，任取2点连成直线，在这些直线中任取一条，它与对角线BD1垂直的概率为（　　）
    A．$\frac{27}{190}$B．$\frac{12}{166}$C．$\frac{15}{166}$D．$\frac{27}{166}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．定义域为R的偶函数f（x）满足?x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=-2x2+12x-18，若函数y=f（x）-loga（x+1）至少有五个零点，则a的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）B．（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）C．（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）D．（0，$\frac{\sqrt{6}}{6}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=AA1=3，M是线段B1D1的中点．
    （1）求证：BM∥平面D1AC
    （2）求B1到平面D1AC的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．函数y=x2+4x+3，x∈[-3，+∞）的值域是[-1，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知函数f（x）=sinx+x3，x∈R，若实数a，b满足f（a-1）+f（b）=0，则a+b=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．四棱锥M-ABCD的底面ABCD是边长为6的正方形，若|MA|+|MB|=10，则三棱锥A-BCM的体积的最大值是24．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案