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    12．函数y=x2+4x+3，x∈[-3，+∞）的值域是[-1，+∞）．

    分析 由二次函数的图象和性质得到单调性，由此得到值域．

    解答 解：∵函数y=x2+4x+3=（x+2）2-1，对称轴是x=-2，
    ∴函数在区间[-3，-2]是单调递减的，在区间[-2，+∞）上单调递增，
    ∴当x=-2时，y取最小值，ymin=-1．
    ∵函数在区间[-2，+∞）上单调递增
    ∴函数无最大值．
    ∴函数的值域是[-1，+∞）．

    点评 本题考查二次函数的图象和性质以及单调性．

    练习册系列答案
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    3．设函数f（x）在R上存在导函数f′（x），对任意x∈R，都有f（x）+f（-x）=x2，且x∈（0，+∞）时，f′（x）＞x，若f（2-a）-f（a）≥2-2a2，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[1，+∞）B．（-∞，1]C．（-∞，2]D．[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（　　）
    A．2B．$\sqrt{5}$C．3D．2$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，给当地人民造成了巨大的财产损失，适逢暑假，小张调查了当地某小区的100户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五组，并作出如图频率分布直方图（图1）：

    （Ⅰ）台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小张调查的100户居民捐款情况如表格，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
    （Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量受灾居民中，采用随机抽样方法每次抽取1户居民，抽取3次，记被抽取的3户居民中自身经济损失超过4000元的人数为ξ．若每次抽取的结果是相互独立的，求ξ的分布列，期望E（ξ）和方差D（ξ）．
    经济损失不超过
    4000元    		经济损失超过
    4000元    		合计
    捐款超过
    500元    		60
    捐款不超
    过500元    		10
    合计
    附：临界值表
    P（K2≥k）0.100.050.025
        k2.7063.8415.024
    随机量变${K^2}=\frac{{（a+b+c+d）{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{16}{3}$B．6C．$\frac{20}{3}$D．$\frac{22}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，长方形ABCD，M，N分别为AB，AD上异于点A的两点，现把△AMN沿着MN翻折，记AC与平面BCD所成的角为θ1，直线AC与直线MN所成的角为θ2，则θ1与θ2的大小关系是（　　）
    A．θ1=θ2B．θ1＞θ2C．θ1＜θ2D．不能确定

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    1．已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，且中心为O，AB=BO=1，PA=PB=PC=PD=2，则该四棱锥的外接球的体积为$\frac{32\sqrt{3}}{27}$π．

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