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    10．若关于x的不等式|x+3|+|x-1|＞a恒成立，则a的取值范围是（-∞，4）．

    分析 由题意可得，|x+3|+|x-1|的最小值大于a；而由绝对值三角不等式求得|x+3|+|x-1|的最小值为4，从而求得a的范围．

    解答 解：∵关于x的不等式|x+3|+|x-1|＞a恒成立，故|x+3|+|x-1|的最小值大于a．
    而由|x+3|+|x-1||≥|（x+3）-（x-1）|=4，可得|x+3|+|x-1|的最小值为4，故有4＞a，
    故答案为：（-∞，4）．

    点评 本题主要考查绝对值三角不等式，函数的恒成立问题，体现了转化的数学思想，属于基础题．

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    （1）求角B的大小；
    （2）若函数f（x）=cos2x+$\sqrt{3}$sinxcosx，x∈R，求f（A）的取值范围．

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    （Ⅰ）将曲线C的方程化成直角坐标方程，并说明它是什么曲线；
    （Ⅱ）求P、Q两点的最短距离．

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    19．设函数f（x）=lg（1-|x|）+$\frac{1}{{x}^{2}+1}$，则使得f（2x+1）≥f（x）成立的x的取值范围是（-1，-$\frac{1}{3}$]．

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    20．如图给出的是计算1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2015}$的值的一个程序框图，则图中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句是（　　）
    A．n=n+1，i＞1009B．n=n+2，i＞1009C．n=n+1，i＞1008D．n=n+2，i＞1008

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