【题目】已知推理:“因为所有的金属都能够导电,而铜能导电,所以铜是金属”.则下列结论正确的是( )
A. 此推理大前提错误 B. 此推理小前提错误
C. 此推理的推理形式错误 D. 此推理无错误
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【题目】用反证法证明“a,b,c中至少有一个大于0”,下列假设正确的是()
A. 假设a,b,c都小于0 B. 假设a,b,c都大于0
C. 假设a,b,c中都不大于0 D. 假设a,b,c中至多有一个大于0
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【题目】设f(x)=log3x.
(1)若,判断并证明函数y=g(x)的奇偶性;
(2)令,x∈[3,27],当x取何值时h(x)取得最小值,最小值为多少?
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【题目】某种植物生长发育的数量y与时间x的关系如下表:
x | 1 | 2 | 3 | … |
y | 1 | 3 | 8 | … |
则下面的函数关系式中,能表达这种关系的是( )
A.y=2x-1 B.y=x2-1
C.y=2x-1 D.y=1.5x2-2.5x+2
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【题目】下面是一段演绎推理:
大前提:如果直线平行于平面,则这条直线平行于平面内的所有直线;
小前提:已知直线b∥平面α,直线a平面α;
结论:所以直线b∥直线a.在这个推理中( )
A. 大前提正确,结论错误 B. 大前提错误,结论错误
C. 大、小前提正确,只有结论错误 D. 小前提与结论都是错误的
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【题目】用反证法证明命题“等腰三角形的底角必是锐角”,下列假设正确的是( )
A. 等腰三角形的顶角不是锐角 B. 等腰三角形的底角为直角
C. 等腰三角形的底角为钝角 D. 等腰三角形的底角为直角或钝角
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【题目】如图,正方体中,棱长
,过点
的平面
与正方体的面相交,交线围成一个正三角形.
(1)在图中画出这个正三角形(不必说明画法和理由);
(2)平面将该正方体截成两个几何体,求体积较大的几何体的体积和表面积.
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【题目】已知椭圆:
的离心率为
,左顶点
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设直线:
与椭圆
交于不同两点
,且满足
.求证:直线
恒过定点,并求出定点
的坐标;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过作
,垂足为
,求
的轨迹方程.
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