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    已知命题p：方程
    x2
    2-m
    +
    y2
    m-1
    =1    的图象是焦点在y轴上的双曲线；命题q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根；又p∨q为真，￢q为真，求实数m的取值范围．
    ∵方程
    x2
    2-m
    +
    y2
    m-1
    =1    是焦点在y轴上的双曲线，
    ∴
    2-m＜0
    m-1＞0
    ，即m＞2．故命题p：m＞2；…（3分）
    ∵方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根，
    ∴△=[4（m-2）]2-4×4×1＜0，
    即m2-4m+3＜0，
    ∴1＜m＜3．故命题q：1＜m＜3．…（6分）
    ∵又p∨q为真，?q为真，
    ∴p真q假．…（8分）
    即
    m＞2
    m≤1或m≥3
    ，此时m≥3；…（11分）
    综上所述：{m|m≥3}．…（12分）
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题中：
    ①命题“若ab≠0，则a≠0且b≠0”的逆否命题是真命题；
    ②命题“y=sinx是周期函数”的否定是“y=sinx不是周期函数”；
    ③如果p∨q为真命题，则p∧q也一定是真命题；
    ④已知p：?x∈R，x2+x+1＜0，则￢p：?x∈R，x2+x-1≥0；
    其中正确的有______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知命题p：对于m∈[-1，1]，不等式a2-5a-3≥
    		m2+8
    恒成立；命题q：不等式x2+ax+2＜0有解，若p∨q为真，且p∧q为假，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知p：“直线x+y-m=0与圆（x-1）2+y2=1相交”；q：“mx2-x+m-4=0有一正根和一负根”，若p∨q为真，非p为真，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    命题“若x2＜4，则-2＜x＜2”的逆否命题是（　　）
    A．若x2≥4，则x≥2或x≤-2B．若-2＜x＜2，则x2＜4
    C．若x＞2或x＜-2，则x2＞4D．若x≥2，或x≤-2，则x2≥4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知p：x2-4x-12≤0，q：(x-m)(x+m-1)≤0(m＞
    1
    2
    )    ，且￢p是￢q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若“p∨q”为真命题，则下列命题一定为假命题的是（　　）
    A．pB．￢qC．p∧qD．￢p∧￢q

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    “x<2”是“”的 （ ）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    “|x－a|<m，且|y－a|<m”是“|x－y|<2m”(x，y，a，m∈R)的(　　)
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充要条件D．非充分非必要条件

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