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下列命题中:
①命题“若ab≠0,则a≠0且b≠0”的逆否命题是真命题;
②命题“y=sinx是周期函数”的否定是“y=sinx不是周期函数”;
③如果p∨q为真命题,则p∧q也一定是真命题;
④已知p:?x∈R,x2+x+1<0,则¬p:?x∈R,x2+x-1≥0;
其中正确的有______.
①若ab≠0,则a≠0且b≠0,∴原命题正确,则逆否命题也正确,∴①正确.
②“y=sinx是周期函数”的否定是“y=sinx不是周期函数”,∴②正确.
③若p∨q为真命题,则p,q至少有一个为真命题,则p∧q不一定为真命题,∴③错误.
④全称命题的否定是特称命题,∴¬p:?x∈R,x2+x-1≥0,∴④正确.
故答案为:①②④.
练习册系列答案
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设命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0(a>0),命题q:实数x满足x2-5x+6<0.
(Ⅰ)若a=1,且p∧q为真命题,求实数x的取值范围;
(Ⅱ)若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.

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下列命题是假命题的为(  )
A.?x∈R,lgex=0B.?x∈R,tanx=x
C.?x∈(0,
π
2
)
1
tanx
>cosx
D.?x∈R,ex>x+1

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若p∧q是假命题,则(  )
A.p是真命题,q是假命题
B.p、q均为假命题
C.p、q至少有一个是假命题
D.p、q至少有一个是真命题

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已知命题p:?x∈R,使2x2+(k-1)x+
1
2
<0;命题q:方程
x2
9-k
-
y2
k-1
=1
表示双曲线.若p∧q为真命题,求实数k的取值范围.

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下列命题为假命题的是(  )
A.5>2且7>3B.3>4或4>3C.2≤2D.6>6

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1
tanx+2
+tanx+1(x∈(0,
π
2
))
的最小值为1;则下列四个命题中正确的是(  )
A.p∧qB.p∧¬qC.¬p∧qD.¬p∧¬q

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已知命题p:方程
x2
2-m
+
y2
m-1
=1
的图象是焦点在y轴上的双曲线;命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根;又p∨q为真,¬q为真,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知命题,则非p为                  

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