精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知p:x2-4x-12≤0,q:(x-m)(x+m-1)≤0(m>
1
2
)
,且¬p是¬q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
设x2-4x-12≤0的解集为A=[-2,6],
(x-m)(x+m-1)≤0(m>
1
2
)
的解集为B=[1-m,m],
∵?p是?q充分不必要条件,
∴p是q的必要不充分条件,
∴B⊆A,∴
1-m≥-2
m≤6
,又m>
1
2

1
2
<m≤3

∴实数m的取值范围为:
1
2
<m≤3
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知命题p:?x∈R,使2x2+(k-1)x+
1
2
<0;命题q:方程
x2
9-k
-
y2
k-1
=1
表示双曲线.若p∧q为真命题,求实数k的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若命题“p∧q”和“¬p”都为假命题,则(  )
A.p∨q为真命题B.p∨¬q为假命题
C.q为真命题D.不能判断q的真假

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若p是真命题,¬q是假命题,则(  )
A.p∧q是真命题B.p∨q是假命题
C.¬p是真命题D.(¬p)∨q是假命题

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知命题p:方程
x2
2-m
+
y2
m-1
=1
的图象是焦点在y轴上的双曲线;命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根;又p∨q为真,¬q为真,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若命题p的逆命题是q,命题p的否命题是r,则q与r的关系是(  )
A.互为逆命题B.互为否命题
C.互为逆否命题D.不能确定

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

命题p:x<2,命题q:x≤1,若p∧(¬q)为真,则x的取值范围为______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数,则” ”是” 在R上单调递减”的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在三角形ABC中,“”是“”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

同步练习册答案