Question

16．下列对于平面α、β、γ和直线a、b、l的说法错误的是（　　）

• A． 若a∥α，b∥α，则a不一定平行于b
• B． 若α不垂直于β，则α内一定不存在直线垂直于β
• C． 若α⊥γ，β⊥γ，且α∩β=l，则l⊥γ
• D． 若α⊥β，则α内一定不存在直线平行于β

Answer 1

分析 A．根据线面平行的性质定理进行判断，
B．利用反证法结合面面垂直的性质进行判断，
C．利用面面垂直的性质进行判断，
D．根据面面垂直的性质进行判断．

解答 解：若直线a∥平面α，直线b∥平面α，则a与b相交、平行或异面，
故a不一定平行于b，所以A正确；
若平面α不垂直于平面β，由平面与平面垂直的判定定理知α内一定不存在直线垂直于β，故B正确；
若平面α垂直于平面γ，平面β垂直于平面γ，α∩β=l，
则由平面与平面垂直的性质得l一定垂直于平面γ，故C正确；
若平面α⊥平面β，则α内一定也存在直线平行于β，故D错误．
故选：D．

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及空间直线，平面，之间平行和垂直的位置关系的应用，根据相应的判定定理是解决本题的关键．