Question

15．惫设f（x）=-m（m+e）x²，g（x）=x²+（m-1）x-m，其中e均自然对数的底数，若?x∈R，使得f（x）＜0或g（x）＜0，则实数m的取值范围是（　　）

• A． {m|-e≤m≤0}
• B． {m|0≤m≤e}
• C． {m∈R|m≠-1}
• D． {-1}

Answer 1

分析 由题意知，只要存在x，使得f（x）＜0或g（x）＜0即可．即只要找到f（x）＜0或g（x）＜0时m的范围即可

解答 解：（1）先看f（x）的情形，
①-e≤m≤0时，f（x）≥0恒成立；
②m＜-eorm＞0时，f（x）＜0恒成立；
（2）g（x）的情形：g（x）为开口向上的二次函数，
△＞0时，g（x）＜0有解，即m≠-1，
由（1），（2）得，m≠-1．
故选：C．

点评 本题考查特称命题，存在符号的含义是二者中只要有一个成立即可，属于基础题目．