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    【题目】A、B两人进行一局围棋比赛，A获得的概率为0.8，若采用三局两胜制举行一次比赛，现采用随机模拟的方法估计B获胜的概率.先利用计算器或计算机生成0到9之间取整数值的随机数，用0,1,2,3,4,5,6,7表示A获胜；8,9表示B获胜，这样能体现A获胜的概率为0.8.因为采用三局两胜制，所以每3个随机数作为一组.

    例如，产生30组随机数：034 743 738 636 964 736 614 698 637 162 332 616 804 560 111 410 959 774 246 762 428 114 572 042 533 237 322 707 360 751，据此估计B获胜的概率为__________．

    【答案】

    【解析】

    由30组别的随机数，采用三局两胜制，利用列举法得到B获胜满足的基本事件有2个，由此能求出B获胜的概率．

    由30组别的随机数，采用三局两胜制得到B获胜满足的基本事件有：

    698，959，共2个，

    ∴B获胜的概率为p．

    故答案为：．

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    【题目】（题文）如图，在多面体中， 是正方形， 平面, 平面, ,点为棱的中点.

    （1）求证：平面平面；

    （2）若,求三棱锥的体积.

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    【题目】下列说法正确的是（ ）

    A.一个人打靶，打了10发子弹，有7发子弹中靶，因此这个人中靶的概率为

    B.某地发行福利彩票，其回报率为，有个人花了100元钱买彩票，一定会有47元回报

    C.根据最小二乘法求得的回归直线一定经过样本中心点

    D.大量试验后，可以用频率近似估计概率．

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    【题目】给定集合（且），定义点集，若对任意点，存在,使得 (为坐标原点）.则称集合具有性质，给出一下四个结论：

    ①其有性质；

    ②具有性质；

    ③若集合具有性质，则中一定存在两数，使得；

    ④若集合具有性质.是中任一数，则在中一定存在，使得.

    其中正确结论有___________(填上你认为所有正确结论的序号)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知某企业近3年的前7个月的月利润(单位：百万元)如下面的折线图所示：

    (1)试问这3年的前7个月中哪个月的平均利润最高？

    (2)通过计算判断这3年的前7个月的总利润的发展趋势；

    (3)试以第3年的前4个月的数据(如下表)，用线性回归的拟合模式估测第3年8月份的利润.

    月份

    1

    2

    3

    4

    利润 (单位：百万元)

    4

    4

    6

    6

    相关公式： ， .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人10次训练的成绩（单位：秒）如下：

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    甲

    11．6

    12．2

    13．2

    13．9

    14．0

    11．5

    13．1

    14．5

    11．7

    14．3

    乙

    12．3

    13．3

    14．3

    11．7

    12．0

    12．8

    13．2

    13．8

    14．1

    12．5

    （I）请作出样本数据的茎叶图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由（不用计算，可通过统计图直接回答结论）．

    （Ⅱ）从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12．8秒差的概率．

    （Ⅲ）经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于秒的概率．

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    【题目】年月某城市国际马拉松赛正式举行，组委会对名裁判人员进行业务培训，现按年龄（单位：岁）进行分组统计：第组，第组，第组，第组，第组，得到的频率分布直方图如下：

    （1）培训前组委会用分层抽样调查方式在第组共抽取了名裁判人员进行座谈，若将其中抽取的第组的人员记作，第组的人员记作，第组的人员记作，若组委会决定从上述名裁判人员中再随机选人参加新闻发布会，要求这组各选人，试求裁判人员不同时被选择的概率；

    （2）培训最后环节，组委会决定从这名裁判中年龄在的裁判人员里面随机选取名参加业务考试，设年龄在中选取的人数为，求随机变量的分布列及数学期望.

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    【题目】是偶函数，

    (1) 求的值；

    (2)当时，设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围.

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    【题目】已知函数.

    (1) 求的单调区间；

    (2) 讨论在上的零点个数.

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