练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    以墙为一边，用篱笆围成长方形的场地，并用平行于一边的篱笆隔开（如图），
    已知篱笆总长为50米，写出以边长x表示场地面积y的函数关系式，并求出
    函数的定义域及面积的最大值．
    考点：二次函数在闭区间上的最值
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意可知，另一边长为50-3x，则由题意可得y=x（50-3x）．由实际情况，可知
    x＞0
    50-3x＞0
    ，由此求得函数的定义域，再利用二次函数的性质求得y的最大值．
    解答： 解：由题意可知，另一边长为50-3x，则由题意可得y=x（50-3x）=-3(x-
    25
    3
    )2+
    625
    3
    ，
    由实际情况，可知
    x＞0
    50-3x＞0
    ，解得0＜x＜
    50
    3
    ，
    ∴函数的定义域为（0，
    50
    3
    ）．
    ∵
    25
    3
    ∈(0，
    50
    3
    )    ，
    ∴当x=
    25
    3
    米时，函数y取得最大值为
    625
    3
    平方米．
    点评：本题主要考查二次函数的性质的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间4个球，它们的半径均为2，每个球都与其他三个球外切，另有一个小球与这4个球都外切，则这个小球的半径为（　　）
    A、
    		6
    -2
    B、
    		6
    -
    		2
    C、
    		10
    -3
    D、2
    		2
    -2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式为an=2n（n∈N*），把数列{an}的各项排列成如图所示的三角形数阵：记M（s，t）表示该数阵中第s行的第t个数，则数阵中的偶数2010对应于（　　）
    A、M（45，15）
    B、M（45，25）
    C、M（46，16）
    D、M（46，25）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用自然对数的底数e（e=2.71828…）构建三个基本初等函数y=ex，y=lnx，y=
    e
    x
    (x＞0)    ．探究发现，它们具有以下结论：三个函数的图象形成的图形（如图）具有“对称美”；图形中阴影区A的面积为1等．M，N是函数图象的交点．
    （Ⅰ）根据图形回答下列问题：
    ①写出图形的一条对称轴方程；
    ②说出阴影区B的面积；
    ③写出M，N的坐标．
    （Ⅱ）设f(x)=ex-lnx+
    e
    x
    ，证明：对任意的正实数x1，x2，都有
    f(x1)+f(x2)
    2
    ≥f(
    x1+x2
    2
    )    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一袋中装有5只球，编号为1，2，3，4，5，在袋中同时取3只，以ξ表示取出的三只球中的最小号码，则P（ξ=2）=（　　）
    A、
    3
    10
    B、
    3
    5
    C、
    1
    10
    D、
    1
    5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各式：
    （1）
    3(-5)3
    +
    		(-10)2
    +
    3(3-π)3
    +
    4(3-π)4
    ；
    （2）(2
    1
    4
    )
    1
    2
    -(π-2010)0-(3
    3
    8
    )-
    2
    3
    +(
    3
    2
    )-2    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a，b，c∈R+，且a≠b≠c，M=
    a
    		b
    +
    b
    		c
    +
    c
    		a
    ，N=
    		a
    +
    		b
    +
    		c
    ，则M与N的大小关系是M
     
    N．（从“＞“，“＜“，“≥“，“≤“四个符号中选择一个你认为最准确的填写）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    lim
    △x→0
    f(x0+△x)-f(x0)
    △x
    =f′(x0)    ，其中△x（　　）
    A、恒取正值或恒取负值
    B、有时可以取0
    C、恒取正值
    D、可以取正值和负值，但不能取0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    1+sinα
    cosα
    =-
    1
    2
    ，求
    cosα
    sinα-1
    的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案