Question

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=2n（n∈N^*），把数列{a_n}的各项排列成如图所示的三角形数阵：记M（s，t）表示该数阵中第s行的第t个数，则数阵中的偶数2010对应于（　　）

• A、M（45，15）
• B、M（45，25）
• C、M（46，16）
• D、M（46，25）

Answer 1

考点：归纳推理

专题：等差数列与等比数列

分析：由图可得数阵中的前n行共有1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

项，进而可得偶数2010对应的位置．

解答： 解：由数阵的排列规律知，数阵中的前n行共有1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

项，
当n=44时，共有990项，又数阵中的偶数2010是数列{a_n }的第1005项，
且

44×45

2

+15=1005，因此2010是数阵中第45行的第15个数，
数阵中的偶数2010对应于M（45，15）
故选A．

点评：本题考查等差数列的通项公式和求和公式，要求熟练掌握等差数列的通项公式以及通项公式的应用．