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    已知函数f（x）=
    ex
    xex+1
    ，讨论函数f（x）的单调性，并求其最值．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的综合应用
    分析：求函数的导数，利用函数单调性和导数之间的关系即可得到结论．
    解答： 解：函数f（x）的导数为f′（x）=
    ex(xex+1)-ex(xex+1)′
    (xex+1)2
    =
    ex(1-ex)
    (xex+1)2
    ，
    由f′（x）=
    ex(1-ex)
    (xex+1)2
    ＞0得1-ex＞0，解得x＜0，此时函数单调递增，
    由f′（x）=
    ex(1-ex)
    (xex+1)2
    ＜0得1-ex＜0，解得x＞0，此时函数单调递减，
    即当x=0时，函数取得极大值，同时也是最大值f（0）=1，
    故函数的单调递增区间是（-∞，0]，减区间是[0，+∞），
    函数的最大值是1，无最小值．
    点评：本题主要考查函数单调性和最值的求解，根据导数的应用是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    A、（0，1）
    B、（1，2）
    C、（2，3）
    D、（3，4）

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    1
    2
    x+
    π
    3
    ），x∈[-2π，2π]的单调区间．

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    已知数列A：a1，a2，…an，满足ai∈{0，1}（i=1，2，…，n）．定义变换T：T将数列A中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0．若A0为0，1．Ak=T（Ak-1）（k=1，2，…）．
    （1）若Ak中的0的个数为bk，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn．
    （2）记Ak中连续两项都是0的数对个数对ak，求ak．

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    华瑞公司招聘新员工时对每位报名者一次进行A、B、C、D四个科目的考核．若有其中三科通过，予以录取，考核时，发现能通过或无法通过时，考核结束．从以往经验看，每位报名者能通过A、B、C、D四个科目的概率都为
    2
    3
    ，A、B、C、D四个科目是否能通过是相互独立的．
    （1）求某人被考核了四个科目且予以录用的概率；
    （2）设ζ为某人参加招聘时被考核的科目数据，求ζ的分布列与数学期望．

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    已知tanα=2，求：
    ①
    3sinα-cosα
    sinα+2cosα
    ；
    ②sinαcosα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{bn}：对于n∈N*，都有bn+2-bn=d（常数），则称数列{bn}是公差为d的准等差数列．设数列{an}满足：a1=a，对于n∈N*，都有an+an+1=2n．
    （1）求证：{an}为准等差数列，并求其通项公式；
    （2）设数列{an}的前n项和为Sn，若S63＞2014，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一组数据从小到大排列为-1，0，4，x，6，15，且这组数据的中位数是5，则这组数据的众数为
     
    ．

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