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    华瑞公司招聘新员工时对每位报名者一次进行A、B、C、D四个科目的考核．若有其中三科通过，予以录取，考核时，发现能通过或无法通过时，考核结束．从以往经验看，每位报名者能通过A、B、C、D四个科目的概率都为
    2
    3
    ，A、B、C、D四个科目是否能通过是相互独立的．
    （1）求某人被考核了四个科目且予以录用的概率；
    （2）设ζ为某人参加招聘时被考核的科目数据，求ζ的分布列与数学期望．
    考点：离散型随机变量的期望与方差,相互独立事件的概率乘法公式
    专题：概率与统计
    分析：（Ⅰ）利用相互独立事件的概率乘法公式能求出某人被考核了四个四个科目予以录用的概率．
    （Ⅱ）由题意知，ξ=2，3，4，分别求出相应的概率，由此能求出ζ的分布列与数学期望．
    解答： 解：（Ⅰ）某人被考核了四个四个科目予以录用的概率为：
    p=
    C
    2
    3
    (
    2
    3
    )2×
    1
    3
    ×
    2
    3
    =
    8
    27
    ．
    （Ⅱ）由题意知，ξ=2，3，4，
    则P（ξ=2）=
    1
    3
    ×
    1
    3
    =
    1
    9
    ，
    P（ξ=3）=
    2
    3
    ×
    2
    3
    ×
    2
    3
    +
    2
    3
    ×
    1
    3
    ×
    1
    3
    +
    1
    3
    ×
    2
    3
    ×
    1
    3
    =
    4
    9
    ，
    P（ξ=4）=
    C
    2
    3
    ×(
    2
    3
    )2×
    1
    3
    =
    4
    9
    ，
    ∴ξ的分布列为：
     ξ2  3 4
     P 
    1
    9
    		 
    4
    9
    		 
    4
    9
    ∴Eξ=2×
    1
    9
    +3×
    4
    9
    +4×
    4
    9
    =
    10
    3
    ．
    点评：本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，解题时要认真审题，是中档题．
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    B、{1，2}
    C、{-1，-2}
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    （Ⅰ）根据频率分布直方图估计我校数学竞赛成绩平均分；
    （Ⅱ）我校高一（1）班有60名学生，根据频率分布直方图，从80分以上的学生中任取2名学生，记90分以上的人数为X，求X的分布列及数学期望．

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    设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=
    1
    3
    ，且S1，2S2，3S3成等差数列．
    （1）求an；
    （2）设bn=
    n
    an
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    已知函数f（x）=
    ex
    xex+1
    ，讨论函数f（x）的单调性，并求其最值．

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    （2）求证：CE∥平面PAB．

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    a
    a2-1
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    数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，Sn和Sn+1满足等式Sn+1=
    n+1
    n
    Sn+n+1．
    （Ⅰ）求证：数列{
    Sn
    n
    }是等差数列；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足bn=an•2 an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    解方程：
    		x
    +
    		x+2
    +
    		2x+4
    =2x-4．

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