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    已知tanα=2，求：
    ①
    3sinα-cosα
    sinα+2cosα
    ；
    ②sinαcosα的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件，利用同角三角函数的基本关系，求得①②的值．
    解答： 解：①∵tanα=2，
    ∴
    3sinα-cosα
    sinα+2cosα
    =
    3tanα-1
    tanα+2
    =
    6-1
    2+2
    =
    5
    4
    ．
    ②∵tanα=2，
    ∴sinαcosα=
    sinαcosα
    sin2α+cos2α
    =
    tanα
    tan2α+1
    =
    2
    5
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
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    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中上学所需时间的范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]，学校规定上学所需时间不小于1小时的学生可以申请在学校住宿．
    （Ⅰ）求频率分布直方图中x的值；
    （Ⅱ）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；
    （Ⅲ）用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，从可以住宿的学生当中随机抽取3人，记ξ为其中上学所需时间不低于80分钟的人数，求ξ的分布列及其数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ex
    xex+1
    ，讨论函数f（x）的单调性，并求其最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：P为△ABC内一点，满足
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，且
    PA
    与
    PB
    的夹角等于135°，
    PB
    与
    PC
    的夹角等于120°，若|
    PC
    |=4．
    （1）求|
    PA
    |；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a
    a2-1
    （ax-a-x）（a＞0且a≠1），判断f（x）的奇偶性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=DE=2，F为线段DE的中点．
    （Ⅰ）求证：BE∥平面ACF；
    （Ⅱ）求二面角C-BF-E的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F是抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点，O为原点，M是抛物线C上位于第一象限内的内的点，Q为过O、M、F三点的圆的圆心，点Q到抛物线C的准线的距离为
    3
    4
    ，直线MQ与抛物线C相切于点M．
    （1）求抛物线C的方程及点M的坐标；
    （2）设直线l：y=kx+
    1
    4
    与抛物线C相交于A、B两点，与圆Q相较于D、B两点，问：当k取何值时|AB|×|DE|的值最小？并求出这个最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，a1+a3+a5=21，a2+a4+a6=27，数列{bn}的前n项和为Sn，且4Sn=3bn-a1．
    （1）求an，bn；
    （2）若cn=
    1
    anan+1
    ，求数列{cn}的前n项和Tn；
    （3）当n∈N*时，求dn=
    4bn+1
    bn-1
    的最小值和最大值．

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