某普通高中共有教师
人，分为三个批次参加研修培训，在三个批次中男、女教师人数如下表所示：
| 第一批次 | 第二批次 | 第三批次 |
女教师 |
|
|
|
男教师 |
|
|
|
已知在全体教师中随机抽取1名，抽到第二、三批次中女教师的概率分别是
、
．
（1）求
的值；
（2）为了调查研修效果，现从三个批次中按
的比例抽取教师进行问卷调查，三个批次被选取的人数分别是多少？
（3）若从（2）中选取的教师中随机选出两名教师进行访谈，求参加访谈的两名教师“分别来自两个批次”的概率．
科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学理科余弦定理（解析版） 题型：解答题
设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，(a+b+c)(a－b+c)=ac
(1)求B
(2)若sinAsinC=
，求C
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科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学理科三角函数的图象与性质（解析版） 题型：选择题
已知函数f(x)=sin(2x+
)，其中为实数，若f(x)≤|f(
)|对x∈R恒成立，且f(
)>f(
)，则f(x)的单调递增区间是（ ）
A.[
-
,+](k∈Z)
B.[,+](k∈Z)
C.[+,+
](k∈Z)
D.[-,](k∈Z)
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科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学文科频率分布直方图、茎叶图（解析版） 题型：选择题
为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为12，则抽取的学生总人数是( )
A.12 B.24 C.48 D.56
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科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学文科预测题（解析版） 题型：解答题
某学校餐厅新推出
四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如下.为了了解同学对新推出的四款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：
| 满意 | 一般 | 不满意 |
A套餐 | 50% | 25% | 25% |
B套餐 | 80% | 0 | 20% |
C套餐 | 50% | 50% | 0 |
D套餐 | 40% | 20% | 40% |
（1）若同学甲选择的是A款套餐，求甲的调查问卷被选中的概率；
（2）若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈，求这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率.
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科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学文科预测题（解析版） 题型：解答题
如图,经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N (异于村庄A),要求PM＝PN＝MN＝2(单位:千米).如何设计, 可以使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远)．
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科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学文科解答题后三题（解析版） 题型：解答题
某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组
[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．
(1)分别求第3，4，5组的频率；
(2)若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(3)在(2)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率．
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（3）
，所以被选取的人数分别为
,第二批次的教师为
,第三批次的教师设为
，则从这
名教师中随机选出两名教师的所有可能组成的基本事件空间为
共15个
共11个，
中，内角
所对边长分别为
，
，
．
；
．
，
，则
( )
