Question

某学校餐厅新推出四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如下.为了了解同学对新推出的四款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：

	满意	一般	不满意
A套餐	50%	25%	25%
B套餐	80%	0	20%
C套餐	50%	50%	0
D套餐	40%	20%	40%

 

（1）若同学甲选择的是A款套餐，求甲的调查问卷被选中的概率；

（2）若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈，求这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率.

 

Answer 1

（1）0.1 （2）

【解析】（1）由条形图可得，选择A，B，C，D四款套餐的学生共有200人，

其中选A款套餐的学生为40人，

由分层抽样可得从A款套餐问卷中抽取了 份.

设事件=“同学甲被选中进行问卷调查”， 则 .

答：若甲选择的是A款套餐，甲被选中调查的概率是0.1.

(II) 由图表可知，选A，B，C，D四款套餐的学生分别接受调查的人数为4，5，6，5. 其中不满意的人数分别为1，1，0，2个 .

记对A款套餐不满意的学生是a；对B款套餐不满意的学生是b；对D款套餐不满意的学生是c，d.

设事件N=“从填写不满意的学生中选出2人，至少有一人选择的是D款套餐”

从填写不满意的学生中选出2人，共有(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)6个基本事件，

而事件N有(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)5个基本事件，

则 .

答：这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率是.