科目：高中数学 来源：2016届河北省高三下第一次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
为双曲线
的左焦点，定点
，若双曲线上存在一点
满足
，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南师大附中高二下第一次段测理数学试卷（解析版） 题型：填空题
某中学组建了
、
、
、
、
五个不同的社团组织，为培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加，且只能参加一个社团.假定某班级的甲、乙、丙三名学生对这五个社团的选择是等可能的，则甲、乙、丙三人中至少有两人参加同一社团的概率为_____________．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省高二下第一次月考理数学卷（解析版） 题型：解答题
某市旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是15元,销售价是20元,月平均销售
件,通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为
,那么月平均销售量减少的百分率为
.记改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是
(元).
（1）写出与
的函数关系式；
（2）改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北定州中学高一上学期周练一数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
是定义在
上的奇函数，且
，若
时，有
．
（1）证明在上是增函数；
（2）解不等式
；
（3）若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北定州中学高一上学期周练一数学试卷（解析版） 题型：选择题
定义在
上的函数
对任意两个不相等实数
，
，总有
成立， 则必有（ ）
A.
在
上是增函数 B.在上是减函数
C.函数是先增加后减少 D.函数是先减少后增加
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科目：高中数学 来源：2016届重庆一中高三下高考适应性考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
，且函数
有两个不同的零点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
或
C．
或
D．
或
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科目：高中数学 来源：2016届重庆一中高三5月模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某工厂欲加工一件艺术品，需要用到三棱锥形状的坯材，工人将如图所示的长方
材料切割成三棱锥
．
（Ⅰ）若点
分别是棱
的中点，点
是
上的任意一点，求证：
；
（Ⅱ）已知原长方体材料中，
，
，
，根据艺术品加工需要，工程师必须求出该三棱锥的高；
（i）甲工程师先求出
所在直线与平面
所成的角
，再根据公式
求出三棱锥
的高
.请你根据甲工程师的思路，求该三棱锥的高；
（ii）乙工程师设计了一个求三棱锥的高度的程序，其框图如右图所示，则运行该程序时乙工程师应输入的
的值是多少？（请直接写出
的值，不要求写出演算或推证的过程）
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，对任意
都有
，且
是增函数，则
．
，
，则图中阴影部分表示的集合是（ ）
Ｂ．
Ｄ．