选修4—4：坐标系与参数方程
已知两个动点
，
分别在两条直线
和
上运动，且它们的横坐标分别为角
的正弦，余弦，
.记
，求动点
的轨迹的普通方程.
心算口算巧算一课一练系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省常州市高三上学期期末调研测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分16分）在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率
，直线
过椭圆
的右焦点
，且交椭圆
于
，
两点．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）已知点
，连结
，过点
作垂直于
轴的直线
，设直线
与直线
交于点
，试探索当
变化时，是否存在一条定直线
，使得点
恒在直线
上？若存在，请求出直线
的方程；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年贵州省贵阳市高三上学期期末监测考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知三棱锥
中，侧棱垂直于底面，点
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若底面
为边长为
的正三角形，
，求三棱锥
的体积.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年贵州省贵阳市高三上学期期末监测考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
是虚数单位，复数
在复平面内表示的点在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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（
）．
的坐标，利用
建立等量关系
，消去参数得轨迹方程
，再根据参数范围确定轨迹范围：又
，
.
，则
轨迹的普通方程为
，
，则
．
，则输出的
的值为 .
在点
处的切线方程为 ．
（
，i为虚数单位），若
，则
的值为 ．
，
，设向量
满足
，则
的最大值为 ．