Question

下列说法不正确的是（　　）

• A、“cosα=

  3

  5

  ”是“cos2α=-

  7

  25

  ”的充分不必要条件
• B、命题P：?x∈R，使得x²+x-1＜0，则p：?x∈R，使得x²+x-1≥0
• C、命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆否命题是真命题
• D、若p∧q为假命题，则p∨q为假命题

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：根据充要条件的定义，特称命题的否定方法，四种命题的真假关系，复合命题的真假判断逐一分析四个答案的真假，可得答案．

解答： 解：当“cosα=

3

5

”时，“cos2α=2cos²α-1=-

7

25

”成立，但“cos2α=-

7

25

”时，“cosα=±

3

5

”，故“cosα=

3

5

”是“cos2α=-

7

25

”的充分不必要条件，正确；
命题P：?x∈R，使得x²+x-1＜0，则￢p：?x∈R，都有x²+x-1≥0，正确；
命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”为真命题，故它的逆否命题也是真命题，正确；
若p∧q为假命题，且p真q假时，则p∨q为真命题，错误；
故选：D

点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，熟练掌握充要条件的定义，特称命题的否定方法，四种命题的真假关系，复合命题的真假判断判断出每个命题的真假是解答的关键．