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    （本小题满分14分）
    抛物线的顶点在原点，焦点F与双曲线的右焦点重合，过点且斜率为1的直线与抛物线交于两点
    （1）求抛物线的方程
    （2）求弦中点到抛物线准线的距离
    解：(1)设双曲线的焦距为，则 ∴  …2分
    ∴双曲线的右焦点坐标为                …3分
    ∴抛物线的焦点的坐标为                      …4分
    又抛物线的顶点在原点
    设抛物线的方程为： ，则              …6分
    ∴抛物线的方程为：                        …7分
    (2) 直线l的方程为：                            …8分
    由  得                       …9分
    设，弦中点为
    则                                      …11分
    又，∴                                …12分
    ∴弦中点到抛物线准线的距离     …14分
    略
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    若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线 的距离小1．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）过点P（2,2）的直线与曲线C交于A、B两点，设当△AOB的面积为时（O为坐标原点），求的值．
    （3）若函数在[1，3]上是减函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知F1(-2,0)，F2(2,0)，点P满足∣PF1∣-∣PF2∣=2，记点P的轨迹为E.
    （I）求轨迹E的方程
    （II）若直线过点F2且与轨迹E交于P，Q两点.无论直线绕点F2怎样转动，在x轴上总存在定点M（m，0），使MP⊥MQ恒成立，求实数m的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）已知曲线上的动点满足到点的距离比到直线 的距离小．
    （1）求曲线的方程；
    （2）动点在直线 上，过点作曲线的切线，切点分别为、．
    （ⅰ）求证：直线恒过一定点，并求出该定点的坐标；
    （ⅱ）在直线上是否存在一点，使得为等边三角形（点也在直线上）？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知的两个顶点的坐标为，且的斜率之积等于，若顶点的轨迹是双曲线（去掉两个顶点），求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    定长为3的线段AB两端点A、B分别在轴，轴上滑动，M在线段AB上，且
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹C于A、B两点，问：线段上
    是否存在一点D，使得以DA，DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线P到左准线的距离是       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，直线与抛物线C相交
    于A,B两点，若是AB的中点，则抛物线C的方程为_______________.

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