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    （本小题满分12分）
    已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线 的距离小1．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）过点P（2,2）的直线与曲线C交于A、B两点，设当△AOB的面积为时（O为坐标原点），求的值．
    （3）若函数在[1，3]上是减函数，求实数a的取值范围．
    （1）的距离小于1，
    ∴点M在直线l的上方，点M到F（1，0）的距离与它到直线的距离相等
    ，所以曲线C的方程为
    （2）当直线m的斜率不存在时，它与曲线C只有一个交点，不合题意，
    设直线m的方程为，
    代入 （*）
    与曲线C恒有两个不同的交点   
    设交点A，B的坐标分别为，
    则

    点O到直线m的距离，

    ，
    （舍去）
    当方程（*）的解为
    若
    若
    当方程（☆）的解为
    若
    若
    所以，
    略
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    C．(, -)D．(-,)

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    （本小题满分13分）已知A，B分别是直线y＝x和y＝－x上的两个动点，线段AB的长为2，D是AB的中点．
    (1)求动点D的轨迹C的方程；
    (2)若过点(1,0)的直线l与曲线C交于不同两点P、Q，
    ①当|PQ|＝3时，求直线l的方程；
    ②设点E(m,0)是x轴上一点，求当·恒为定值时E点的坐标及定值．

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    已知定点（1,0）和定圆B：动圆P和定圆B相切并过A点，
    （1）  求动圆P的圆心P的轨迹C的方程。
    （2）  设Q是轨迹C上任意一点，求的最大值。

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    对任意实数,直线与椭圆恒有公共点,则的
    取值范围是         

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    （本小题满分14分）在平面直角坐标系中,设点,直线:,点在直线上移动,是线段与轴的交点, ．
    （I）求动点的轨迹的方程；
    （II）设圆过,且圆心在曲线上, 设圆过,且圆心在曲线 上,是圆在轴上截得的弦,当运动时弦长是否为定值？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    抛物线的顶点在原点，焦点F与双曲线的右焦点重合，过点且斜率为1的直线与抛物线交于两点
    （1）求抛物线的方程
    （2）求弦中点到抛物线准线的距离

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的倍且经过点M
    （Ⅰ）求椭圆C的方程
    （Ⅱ）过圆上的任一点作圆的一条切线交椭圆C与A、B两点
    ①求证：
    ②求|AB|的取值范围

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