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    各棱长均为a的三棱锥中，任意一个顶点到其对应面的距离为
     
    ．
    考点：棱锥的结构特征
    专题：空间位置关系与距离
    分析：在三棱锥S-ABC中，各棱长均为a，取BC中点D，连结AD，AD=
    		a2-
    1
    4
    a2
    =
    		3
    2
    a    ，过S作SO⊥底面ABC，交AD于O，AO=
    2
    3
    AD=
    		3
    3
    a    ，由此利用勾股定理能求出任意一个顶点到其对应面的距离．
    解答： 解：如图，在三棱锥S-ABC中，各棱长均为a，
    取BC中点D，连结AD，
    则AD=
    		a2-
    1
    4
    a2
    =
    		3
    2
    a    ，
    过S作SO⊥底面ABC，交AD于O，
    则AO=
    2
    3
    AD=
    		3
    3
    a    ，
    ∴SO=
    		SA2-AO2
    =
    		a2-
    1
    3
    a2
    =
    		6
    3
    a    ．
    ∴任意一个顶点到其对应面的距离为：
    d=SO=
    		6
    3
    a    ．
    故答案为：
    		6
    3
    a    ．
    点评：本题考查三棱锥中顶点到对面距离的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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    4
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