精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知a>0,设p:实数x满足(x-a)(x-3a)<0,q:实数x满足
x-3
2-x
≥0
,若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围是______.
若p为真,则(x-a)(x-3a)<0,解得a<x<3a,(a>0),
若q为真,由
x-3
2-x
≥0
当(x-3)(x-2)≤0,且2-x≠0,解得2<x≤3.
∵p是q的必要不充分条件,
0<a≤2
3a>3

0<a≤2
a>1

∴1<a≤2,
故答案为:1<a≤2.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

P:|x-2|≥1,Q:x2-3x+2≥0,则“Q”是“P”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若x∈R,则“x>1”,则“x2>1”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若a,b∈R,则
1
a3
1
b3
成立的一个充分不必要条件是(  )
A.ab>0B.b>aC.a<b<0D.ab(a-b)<0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知非零向量a,b,那么“a•b>0”是向量a,b方向相同”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设a∈R,则“a=1”是“直线y=a2x+1与直线y=x-1平行”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若x∈R,则|x|=2是x2-4=0的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题p:?x0≥0,使2x0=3,则p的否定是(  )
A.?x<0,使2x≠3
B.?x0<0,使2x0≠3
C.?x0≥0,使2x0≠3
D.?x≥0,使2x≠3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题p:?x0∈R,使sin x0;命题q:?x∈R,都有x2+x+1>0.
给出下列结论 ①命题“p∧q”是真命题; ②命题“¬p∨¬q”是假命题;
③命题“¬p∨q”是真命题; ④命题“p∨¬q”是假命题.
其中正确的是
A.②③
B.②④
C.③④
D.①②③

查看答案和解析>>

同步练习册答案