设M是由满足下列性质的函数
构成的集合：在定义域内存在
，使得
成立．
（1）判断函数
是否是集合M中的元素，并说明理由；
（2）设函数
，试求a的取值范围；
（3）设函数
的图象与函数
的图象有交点，证明：函数
．
学业测评一课一测系列答案科目：高中数学 来源：2016届湖南省高三上第三次月考文数学卷（解析版） 题型：选择题
某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3∶4∶7，现在用分层抽样
的方法抽出容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量
为（ ）
A．50 B．60 C．70 D．80
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，
的边
所在的直线方程是
，
（1）如果一束光线从原点
射出，经直线
反射后，经过点
，求反射后光线所在直线的方程；
（2）如果在中，
为直角，求面积的最小值．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省高一创新班上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（1）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）若函数
（
）在
上是增函数，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北孝感高中高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列关于概率的理解中正确的命题的个数是
①掷10次硬币出现4次正面，所以掷硬币出现正面的概率是0．4；
②某种体育彩票的中奖概率为
，则买1000张这种彩票一定能中奖；
③孝感气象台预报明天孝感降雨的概率为70%是指明天孝感有70%的区域下雨，30%的区域不下雨．
A．0 B．1 C．2 D．3
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科目：高中数学 来源：2016届贵州省高三上学期第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
【选修4-4：坐标系与参数方程】
已知圆的参数方程为
（
，
为参数），将圆上所有点的横坐标伸长到原来的
倍，纵坐标不变得到曲线
；以坐标原点为极点，以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线
的普通方程与曲线
的直角坐标方程；
（2）设
为曲线
上的动点，求点
与曲线
上点的距离的最小值，并求此时
点的坐标．
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．
时，求函数
的单调区间;
时，证明
．
，若
，则
＝ （ ）
的定义域为D，若存在非零实数m满足对任意 
，均有
，且
，则称
为
上的m高调函数．如果定义域为R的函数
是奇函数，当x≥0时，
，且
为R上的8