Question

【题目】已知函数f（x）=sin（2ωx﹣ ）（ω＞0）的最小正周期为4π，则（ ）
A.函数f（x）的图象关于点（ ，0）对称
B.函数f（x）的图象关于直线x= 对称
C.函数f（x）的图象在（ ，π）上单调递减
D.函数f（x）的图象在（ ，π）上单调递增

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵函数f（x）的最小正周期为4π， ∴T= =4π，即ω= ，
则函数f（x）=sin（2× x﹣ ）=sin（ x﹣ ），
则f（ ）=sin（ × ﹣ ）=sin（﹣ ）≠0，且f（ ）≠±1，
则函数f（x）的图象关于点（ ，0）不对称，且关于直线x= 不对称，
当 ＜x＜π时， ＜ x＜ ， ＜ x﹣ ＜ ，此时函数f（x）为增函数，
故选：D．
根据三角函数的周期性求出ω，结合三角函数的图象和性质进行判断即可．