【题目】如图,已知点P在圆柱OO1的底面⊙O上,分别为⊙O、⊙O1的直径,且
平面
.
(1)求证:;
(2)若圆柱的体积
,
①求三棱锥A1﹣APB的体积.
②在线段AP上是否存在一点M,使异面直线OM与所成角的余弦值为
?若存在,请指出M的位置,并证明;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知函数f(x)=sin(2ωx﹣ )(ω>0)的最小正周期为4π,则( )
A.函数f(x)的图象关于点( ,0)对称
B.函数f(x)的图象关于直线x= 对称
C.函数f(x)的图象在( ,π)上单调递减
D.函数f(x)的图象在( ,π)上单调递增
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【题目】将函数y=sinx的图象向右平移 个单位,再将所得函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数y=sin(ωx+φ),(ω>0,|φ|<
)的图象,则( )
A.ω=2,φ=﹣
B.ω=2,φ=﹣
C.ω= ,φ=﹣
D.ω= ,φ=﹣
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【题目】在如图所示的多面体中,平面
,
平面
,
,且
,
是
的中点.
()求证:
.
()若
为线段
上一点,且
,求证:
平面
.
()在棱
上是否存在一点
,使得直线
与平面
所成的角为
.若存在,指出点
的位置;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn , Sn=n2+2n,bn=anan+1cos(n+1)π,数列{bn} 的前n项和为Tn , 若Tn≥tn2对n∈N*恒成立,则实数t的取值范围是 .
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【题目】如图,在四棱锥中,已知
底面
,
,
,
,
,异面直线
和
所成角等于
.
(1)求直线和平面
所成角的正弦值;
(2)在棱上是否存在一点
,使得平面
与平面
所成锐二面角的正切值为
?若存在,指出点
在棱
上的位置;若不存在,说明理由.
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