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     对于直线m、l和平面α、β，α⊥β的一个充分条件是(　　)

    A．m⊥l，m∥α，l∥β　　　　                      B．m⊥l，α∩β＝m，lα

    C．m∥l，m⊥α，l⊥β                                   D．m∥l，l⊥β，mα


    D

    [解析]　本题考查空间线面位置关系的判定．

    A：与两相互垂直直线平行的平面的位置关系不能确定；

    B：平面内的一条直线与另一个平面的交线垂直，这两个平面的位置关系也不能确定；

    C：这两个平面也有可能重合可能平行；故选D.


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     如图所示的七面体是由三棱台ABC－A1B1C1和四棱锥D－AA1C1C对接而成，四边形ABCD是边长为2的正方形，BB1⊥平面ABCD，BB1＝2A1B1＝2.

    (1)求证：平面AA1C1C⊥平面BB1D；

    (2)求二面角A－A1D－C1的余弦值．

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    如图是某个正方体的侧面展开图，l1，l2是两条侧面对角线，则在正方体中，l1与l2(　　)

    A．互相平行

    B．异面且互相垂直

    C．异面且夹角为

    D．相交且夹角为

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    已知平面α∩β＝m，直线n∥α，n∥β，则直线m、n的位置关系是________．

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    如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于________．

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    将图1中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到空间四面体ABCD(如图2)，则在空间四面体ABCD中，AD与BC的位置关系是(　　)

    A．相交且垂直                                             B．相交但不垂直

    C．异面且垂直                                             D．异面但不垂直

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，已知△ABC为直角三角形，其中∠ACB＝90°，M为AB的中点，PM垂直于△ABC所在平面，那么(　　)

    A．PA＝PB>PC                                            B．PA＝PB<PC

    C．PA＝PB＝PC                                           D．PA≠PB≠PC

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成45°角的平面截球O的表面得到圆C.若圆C的面积等于，则球O的表面积等于________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知向量m，n分别是直线l和平面α的方向向量、法向量，若cos<m，n>＝－，则l与α所成的角为(　　)

    A．30°                                                          B．60°

    C．120°                                                        D．150°

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