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    如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于________．


    　

    [解析]　本题考查线面平行．

    由EF∥平面AB1C，EF平面ABCD，平面ABCD∩平面AB1C＝AC，知EF∥AC.所以由E是中点知EF＝AC＝.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB//CD，AD⊥AB，AB＝2，AD＝，AA1＝3，E为CD上一点，DE＝1，EC＝3.

    (1)证明：BE⊥平面BB1C1C；

    (2)求点B1 到平面EA1C1 的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    对于空间三条直线，有下列四个条件：

    ①三条直线两两相交且不共点；

    ②三条直线两两平行；

    ③三条直线共点；

    ④有两条直线平行，第三条直线和这两条直线都相交．

    其中，使三条直线共面的充分条件有________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知两条直线m、n，两个平面α、β.给出下面四个命题：①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；②α∥β，mα，nβ⇒m∥n；

    ③m∥n，m∥α⇒n∥α；④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β.

    其中正确命题的序号是(　　)

    A．①③　　B．②④　　C．①④　　D．②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设m，l是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是(　　)

    A．若l⊥m，mα，则l⊥α 

    B．若l⊥α，l∥m，则m⊥α

    C．若l∥α，mα，则l∥m 

    D．若l∥α，m∥α，则l∥m

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     对于直线m、l和平面α、β，α⊥β的一个充分条件是(　　)

    A．m⊥l，m∥α，l∥β　　　　                      B．m⊥l，α∩β＝m，lα

    C．m∥l，m⊥α，l⊥β                                   D．m∥l，l⊥β，mα

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，∠BAC＝90°，PC⊥平面ABC，则在△ABC，△PAC的边所在的直线中，与PC垂直的直线有________；与AP垂直的直线有________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为V1，V2，V3，V4，若上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有：(　　)

    A．V1 ＜V2＜V4 ＜V3                                   B．V1 ＜V3＜V2＜V4

    C．V2＜V1＜V3＜V4                                      D．V2＜V3 ＜V1＜V4

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若A、B、C、D是空间中不共面的四点，且满足＝0，则△BCD的形状是________．

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