Question

【题目】已知P（，1），Q（cosx，sinx），O为坐标原点，函数f（x）．

（1）求f（x）的解析式及最小正周期；

（2）若A为△ABC的内角，f（A）＝4，BC＝3，△ABC的面积为，求AB+AC．

Answer 1

【答案】（1）f（x）=4﹣2sin（x），T2π．（2）AB+AC＝2．

【解析】

（1）利用向量数量积的坐标运算，求得的解析式，进而求得的最小正周期.

（2）利用，求得，利用三角形的面积公式以及余弦定理，求得的值，也即求得的值.

（1）P（，1），Q（cosx，sinx），O为坐标原点，（cosx，1﹣sinx）

函数f（x）3cosx+1﹣sinx＝4﹣2sin（x），

所以函数的最小正周期为：T2π．

（2）若A为△ABC的内角，f（A）＝4，4﹣2sin（A）＝4，可得A，

△ABC的面积为，

BC＝3，a2＝b2+c2﹣2bccosA＝（b+c）2﹣bc＝9，可得b+c＝2，

即AB+AC＝2．