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    10．设函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}-3，x＜0}\\{\sqrt{x+1}，x≥0}\end{array}}\right.$若f（a）＞1，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，2）B．（0，+∞）C．（2，+∞）D．（-∞，0）∪（2，+∞）

    分析 分别讨论2a-3＞1，与$\sqrt{a+1}$＞1，求出a的范围即可．

    解答 解：若2a-3＞1，解得：a＞2，与a＜0矛盾，
    若$\sqrt{a+1}$＞1，解得：a＞0，
    故a的范围是（0，+∞），
    故选：B．

    点评 本题考查了分段函数问题，考查解不等式问题，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列说法中正确的是（　　）
    A．$\frac{{y-{y_1}}}{{x-{x_1}}}$=k表示过点P1（x1，y1），且斜率为k的直线方程
    B．直线y=kx+b与 y 轴交于一点B（0，b），其中截距b=|OB|
    C．在x轴和y轴上的截距分别为a与b的直线方程是 $\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1
    D．方程（x2-x1）（y-y1）=（y2-y1）（x-x1）表示过点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．过点（1，0）且与直线x-$\sqrt{2}$y+3=0平行的直线l被圆（x-6）2+（y-$\sqrt{2}$）2=12所截得的弦长为6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．在△ABC中，$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CB}=2\sqrt{2}$，其面积为$\sqrt{2}$，则tan2A•sin2B的最大值是3-2$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，F为椭圆C的右焦点，过点F作x轴的垂线交椭圆C于一点$E（{1，\frac{3}{2}}）$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知A，B为椭圆C的左右顶点，P为椭圆C上异于A，B的任意一点，直线AP、BP分别交直线l：x=m（m＞a）于M，N两点，
    （ⅰ）设直线AP、BP的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值；
    （ⅱ）若以线段MN为直径的圆过点F，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知a=${∫}_{-\frac{π}{4}}^{\frac{π}{4}}$2cos（x-$\frac{π}{4}$）dx，则（x-$\frac{a}{\sqrt{x}}$）6的展开式中x3的系数为60．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．6个学生站成一排，学生甲与学生乙相邻，学生甲与学生丙不相邻，则不同的排法有192．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=25，则a2+a8=10．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知函数$f（x）={log_2}|x+\frac{1}{2}|$和g（x）=3sinxπ，若$x∈（-\frac{7}{2}，-\frac{1}{2}）∪（-\frac{1}{2}，\frac{5}{2}）$，则两函数图象交点的横坐标之和等于-4．

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