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    8．已知函数f（x）=ax•ex在x=0处的切线的斜率为1．
    （1）求a的值；
     （2）求f（x）在[0，2]上的最值．

    分析 （1）利用导数求出f（x）在x=0处的斜率，利用点斜式写出直线方程；
    （2）f（x）在[0，2]上单调递增，所以最小值f（0），最大值f（2）．

    解答 解：（1）f'（x）=（ax+a）ex，f'（0）=1⇒a=1．
    （2）由（1）知，f'（x）=（x+1）ex，
    ∴f（x）在[0，2]上单调递增，
    ∴f（x）min=f（0）=0，
    ∴$f{（x）_{max}}=f（2）=2{e^2}$．

    点评 本题主要考查了导数在切线方程中的应用，函数的最值，属基础题．

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    19．已知函数f（x）=x2-2x-3．求：
    （1）f（x）的值域；
    （2）f（x）的零点；
    （3）f（x）＜0时x的取值范围．

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    16．在甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的2×2列联表．已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为$\frac{2}{7}$．
    优秀非优秀总计
    甲班10
    乙班30
    合计
    （1）请完成上面的列联表；
    （2）根据列联表的数据，若按95%的可能性要求，能否认为“成绩与班级有关系”？
    P（K2≥x0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    x00.4550.7081.3232.0722.0763.8415.0246.6357.87910.828
    参考公式及数据：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}}$，b=log${\;}_{\frac{1}{3}}}$2，c=log23，则（　　）
    A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．c＞a＞b

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    13．已知函数f（x）=x2+alnx．
    （Ⅰ）当a=-2e时，求函数f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在[1，4]上是减函数，求实数a的取值范围．

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    20．已知点A（3，4），B（-2，-1）．若直线l：y=k（x-2）+1与线段AB相交，则k的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{1}{2}$，+∞）B．（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[3，+∞）C．（-∞，0]∪[$\frac{1}{2}$，3）D．[$\frac{1}{2}$，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知函数f（x）是定义在[-3，3]上的奇函数，当x∈[0，3]时，f（x）=log2（x+1）．设函数g（x）=x2-2x+m，x∈[-3，3]．如果对于?x1∈[-3，3]，?x2∈[-3，3]，使得g（x2）=f（x1），则实数m的取值范围为（　　）
    A．[-13，-1]B．（-∞，-1]C．[-13，+∞）D．[1，13]

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    18．已知圆（x-a）2+y2=4截直线y=x-4所得的弦的长度为2$\sqrt{2}$，则a等于（　　）
    A．2B．6C．2或6D．$2\sqrt{2}$

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