求过点A和垂直向量$\overrightarrow{n}$=的平面的标准方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．求过点A（1，0，1）和垂直向量$\overrightarrow{n}$=（2，-2，1）的平面的标准方程．

分析向量$\overrightarrow{n}$=（2，-2，1），即为平面的法向量，可得平面的点法式方程．

解答解：向量$\overrightarrow{n}$=（2，-2，1），即为平面的法向量，所以平面的点法式方程是2（x-1）-2（y-0）+（z-1）=0，
即2x-2y+z-3=0．

点评本题考查空间平面的方程，考查学生的计算能力，比较基础．

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A．

$-\frac{π}{3}$

B．

$-\frac{π}{4}$

C．

$-\frac{π}{6}$

D．

$-\frac{π}{12}$

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①若$\overrightarrow{a}$为单位向量，且$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{a}$，|$\overrightarrow{b}$|=1，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；
②若k∈R，则k$\overrightarrow{0}$=0；
③若$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{a}$，则|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|；
④若k$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，则必有k=0（k∈R）；
⑤若|$\overrightarrow{a}$|=0，则$\overrightarrow{a}$=0．

A．

B．

C．

D．

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