Question

3．设a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}}$，b=log${\;}_{\frac{1}{3}}}$2，c=log₂3，则（　　）

• A． a＞b＞c
• B． a＞c＞b
• C． b＞c＞a
• D． c＞a＞b

Answer 1

分析 利用指数函数、对数函数单调性求解．

解答 解：∵0＜a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}}$＜（$\frac{1}{2}$）⁰=1，
b=log${\;}_{\frac{1}{3}}}$2＜$lo{g}_{\frac{1}{3}}1$=0，
c=log₂3＞log₂2=1，
∴c＞a＞b．
故选：D．

点评 本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数单调性的合理运用．