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    19．如图：在三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，CD的中点，且EF=5，AC=6，BD=8，则异面直线AC与BD的夹角为多少？

    分析 找出异面直线所成角，然后求解异面直线所成角即可．

    解答 解：取BC的中点为O，连结EO，FO，在三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，CD的中点，
    可得EO∥AC，OF∥BD，
    可得：∠EOF就是异面直线AC与BD的夹角，
    EF=5，AC=6，BD=8，
    EO=$\frac{1}{2}AC$=3，PO=$\frac{1}{2}$BD=4，
    可得：∠EOF=90°．
    异面直线AC与BD的夹角：90°、

    点评 本题主要考查了异面直线所成的角，空间中的线面关系，解三角形等基础知识，考查空间想象能力和思维能力．

    练习册系列答案
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    9．已知函数f（x）=2lnx+$\frac{ax}{x+1}$，其中a为实常数．
    （1）若f（x）在（0，+∞）上是增函数，求a的取值范围；
    （2）若f（x）有两个不同的极值x1，x2，当x＞0时，证明：$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{x+1}$≥$\frac{f（x）-2x+2}{x}$．

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    10．椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$（a＞b），过右焦点F且斜率为2$\sqrt{6}$的直线与椭圆及y轴交于B，M点，B分$\overrightarrow{MF}$所成的比为2，求椭圆的离心率．

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    7．已知函数f（x）=x2-alnx（a∈R）．
    （1）若曲线f（x）在（1，f（1））处的切线与直线y=-x+5垂直，求实数a的值．
    （2）?x0∈[1，e]，使得$\frac{f（{x}_{0}）+1+a}{{x}_{0}}$≤0成立，求实数a的取值范围．

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    14．在风平浪静的海面上，有一战斗机要去执行一项紧急飞行任务，而航空母舰的弹射系统出了故障，无法在短时间内修复．已知飞机在跑道上加速时，可能产生的最大加速度为5m/s2，起飞速度为50m/s．跑道长为100m．经过计算发现在这些条件下飞机根本无法安全起飞（请你计算，作出判断）．航空母舰不得不在海面上沿起飞方向运动，从而使飞机获得初速度，达到安全起飞的目的，那么航空母舰行驶的速度至少为多大？

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    4．已知f（x）=x2-2x-3，等差数列{an}中，a1=f（x-1），a${\;}_{2}=-\frac{3}{2}$，a3=f（x）
    求：（1）x的值；
    （2）通项an．

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    11．如图所示，在四较锥E-ABCD中，底面ABCD为矩形，CD⊥平面BEC，G是线段BE上一点，F是线段DC的中点且GF∥平面ADE，AB=BE=EC=2．
    （1）求证：GB=GE；
    （2）若BE⊥CE，求直线DG与平面AEF所成角的正弦值．

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    8．过点M（3，0）作直线l，交椭圆4x2+y2=16于A、B两点，若AO⊥OB，求直线l的方程．

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    12．已知，x，y，z∈R+，且x2+y2+z2=1，则$\frac{（z+1）^{2}}{xyz}$的最小值是6+4$\sqrt{2}$．

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