Question

已知，⊙O的圆心在直线x+y-1=0上，且与y轴、x轴相切，求该圆的标准方程．

Answer 1

考点：圆的标准方程

专题：直线与圆

分析：设出圆心坐标，利用圆和坐标轴相切建立条件关系即可得到结论．

解答： 解：∵圆心在直线x+y-1=0上，
∴设圆心坐标为（a，1-a），
∵圆与y轴、x轴相切，
∴|a|=|1-a|=r，
解得a=

1

2

，即圆心为（

1

2

，

1

2

），半径r=

1

2

，
则圆的标准方程为（x-

1

2

）²+（y-

1

2

）²=

1

4

．

点评：本题主要考查圆的标准方程的求解，根据条件利用待定系数法是解决本题的关键．