练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f（x）=
    log2x，x＞0
    -2x+a，x≤0
    有且只有一个零点的充分不必要条件是（　　）
    A、a＜0
    B、0＜a＜
    1
    2
    C、
    1
    2
    ＜a＜1
    D、a≤0或a＞1
    考点：函数零点的判定定理
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由题意，当x＞0时，x=1是函数f（x）的一个零点；故当x≤0时，-2x+a≤0恒成立；从而解出a，从而确定选项．
    解答： 解：∵当x＞0时，x=1是函数f（x）的一个零点；
    故当x≤0时，
    -2x+a≤0恒成立；
    即a≤2x恒成立，
    故a≤0；
    故选A．
    点评：本题考查了函数的零点与函数的关系，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点为F（c，0），直线l：
    x
    a
    +
    y
    b
    =1与圆x2+y2=
    4
    15
    c2相切，
    （Ⅰ）求椭圆的离心率；
    （Ⅱ）若点P是直线l上任意一点，O是坐标原点，当
    OP
    •
    PF
    取最大值为
    2
    		3
    -1
    5
    时，求点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知，⊙O的圆心在直线x+y-1=0上，且与y轴、x轴相切，求该圆的标准方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    (3x+5)(x-2)
    x-1
    ＜0的解集为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算定积分：
    ∫
    1
    0
    e2xdx=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图及其尺寸如图所示，则这个几何体的体积是（　　）
    A、6B、9C、18D、36

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F．求证：
    （1）BC⊥平面PAB；
    （2）平面AEF⊥平面PBC；
    （3）PC⊥EF．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设函数f（x）=-cos2x-4tsin
    x
    2
    cos
    x
    2
    +4t3+t2-3t+4，x∈R，其中|t|≤1，将f（x）的最小值记为g（t）．
    ①求g（t）的表达式；
    ②讨论g（t）在区间（-1，1）内的单调性并求极值．
    （2）已知f （x）=ax-x3
    ①若f（x）在区间（0，
    		2
    2
    ）内是增函数，求实数a的取值范围；
    ②若f（x）的极小值为2，求实数a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    lnx
    x
    ，经过点（0，-1）的直线l和函数f（x）相切，求直线l方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案