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    已知函数f（x）=
    lnx
    x
    ，经过点（0，-1）的直线l和函数f（x）相切，求直线l方程．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：设出切点坐标，求出函数在切点处的导数，写出切线方程的点斜式，代入定点求得切点横坐标，则切线方程可求．
    解答： 解：由f（x）=
    lnx
    x
    ，得f′(x)=
    1-lnx
    x2
    ，
    设切点为（x0，
    lnx0
    x0
    ），
    则f′(x0)=
    1-lnx0
    x02
    ，
    ∴函数f（x）=
    lnx
    x
    过切点P的切线方程为y-
    lnx0
    x0
    =
    1-lnx0
    x02
    (x-x0)    ．
    又点（0，-1）在切线上，
    ∴-1-
    lnx0
    x0
    =
    lnx0-1
    x0
    ，解得：x0=1．
    ∴直线l方程为y=x-1．
    点评：本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，关键是明确定点是否为切点，是中档题．
    练习册系列答案
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    1
    2
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    1
    2
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    比较大小：
    5
    12
    +
    1
    5
    与
    1
    3
    +
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    7
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    		2
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